Björn Büchner wurde in Berlin geboren und wuchs in der Theaterstadt Meiningen (Thüringen) auf, wo er schon früh die Liebe zum Theater entdeckte. Nach der Schule erhielt er als Eleve am Kinder- und Jugendtheater „piccolo“ in Cottbus die Gelegenheit, in größeren Rollen auf der Bühne zu stehen und den Theaterbetrieb von allen Seiten kennen zu lernen. 1999 begann er an der Rostocker „Hochschule für Musik und Theater“ das Schauspielstudium. Nach seinem Abschluss wurde Björn Büchner 2003 ans Pfalztheater Kaiserslautern engagiert und wechselte 2009 ans Theater Aachen. 

Wichtige Rollen seiner Theaterlaufbahn waren u. a. Andi in Elfriede Jelineks Sportstück, James in Mark Ravenhills Einpersonenstück Das Produkt, Biff in Arthur Millers Tod eines Handlungsreisenden und Hannes in Alpenvorland von Thomas Arzt.

Von 2010 bis 2017 war Björn Büchner festes Ensemblemitglied am Landestheater Linz. Gemeinsam mit Aurel von Arx und Henri Hüster rief er das Nachtspiel ins Leben.

Mit der Produktion Junger Klassiker – Krieg der Welten Short Cuts kehrt er nun als Gast und Musiker ans Landestheater Linz zurück.