Anna Zöch ist 1996 in Krems an der Donau geboren und aufgewachsen und lebt in Wien. Nach der Matura begann sie ihre Ausbildung an der Schauspielschule Krauss, die sie im Jahr 2018 erfolgreich abschloss.

Es folgten Engagements unter anderem am Werk X-Petersplatz, Kammerlichtspiele Klagenfurt, Stadttheater Mödling, Scala Wien, OFF Theater Wien, Theater im Hof Enns, Theater Akzent mit dem Verein Theater Jugendstil sowie an der Volksoper Wien. Im Sommer 2024 wird sie erstmals im Ensemble Porcia bei den Komödienfestspielen in Spittal/ Drau zu sehen sein.

Sie steht regelmäßig für Film- und Fernsehproduktionen vor der Kamera wie zum Beispiel für die TV-Serien SOKO Donau, SOKO Kitzbühel, Die Fälle der Gerti B oder den Kinofilm Der Pfau.