Nach seinem Studium an der Schauspielschule Bochum war Klaus Christian Schreiber viele Jahre an großen deutschen Schauspielhäusern tätig, am Schauspielhaus Bochum, Thalia Theater Hamburg, Staatstheater Stuttgart und Düsseldorfer Schauspielhaus und seit 2009 auch an großen Opernhäusern wie der Staatsoper Berlin, der Staatsoper Hannover, der Oper Köln und dem Nationaltheater Mannheim. 

Er arbeitete mit Jürgen Flimm, Andrea Breth, Franz Xaver Kroetz, Katharina Thalbach, Robert Wilson, Dietrich Hilsdorf, Martin Kušej, Wilfried Minks, Arie Zinger, Herbert Wernicke und Jérome Savary, Bernd Mottl, Armin Holz, um nur einige Namen zu nennen.

Klaus Christian Schreiber hat die großen klassischen Rollen gespielt wie den Hermann in Kleists Hermannsschlacht, den Ruprecht in Der zerbrochne Krug, den Geßler in Schillers Wilhelm Tell, Mellefont in Lessings Miss Sara Sampson, Konsul Bernick in Ibsens Stützen der Gesellschaft, Alwa in Wedekinds Lulu, Leicester in Schillers Maria Stuart.

Viele zeitgenössische Stücke brachte er mit zur Uraufführung, wie die legendäre Thalia-Produktion The Black Rider, in der er mit Robert Wilson und Tom Waits arbeitete, oder Übergewicht, Unwichtig, Unform von Werner Schwab, und er spielte den Michel in Yasmina Rezas Der Gott des Gemetzels.

Seine Leidenschaft galt aber immer wieder Gesangsrollen wie dem Mackie Messer in der Dreigroschenoper von Brecht/Weill, den er in über 100 Vorstellungen spielte, dem Piquillo in Offenbachs La Périchole, dem Alfred in Die Fledermaus von Johann Strauß, dem Henry Higgins in My Fair Lady und dem Leopold Im Weißen Rössl, wo er zugleich als Sänger und als Komiker brillierte. Weltberühmt wurde seine sensationelle Gesangsnummer in The Black Rider, mit der er in New York, Paris, Wien, Amsterdam, Sevilla und Genua gastierte. 

Für Film und Fernsehen arbeitete Klaus Christian Schreiber mit Reinhard Hauff, Sönke Wortmann, Edgar Berger, Dominik Reding, Olaf Kreinßen und vielen anderen, drehte Stammheim, Das Wunder von Bern, für die BBC Monsignor Renard, den Hip-Hop-Tatort Fette Krieger und viele Fernsehfilme und -serien wie Liebeswahn, Schatzinsel, Flammen über Berlin, Preis der Wahrheit, Edel und Starck, Die Sitte, Doppelter Einsatz, Soko Leipzig und Heiter bis tödlich, Deutschland 83, um nur einige zu nennen. Drei Jahre war er der Fernseharzt Lars Vonderwerth im Alphateam und zuletzt stand er als Publikumsliebling Dirk Drechsler in Rote Rosen für die ARD vor der Kamera.

Zurzeit spielt er den Henry Higgins an der Staatsoper Hannover. Ab Oktober 2015 wird er in Familienfeste am Landestheater Linz, ab Jänner 2016 im Kultstück Saties Factionen mit Jan Josef Liefers und Stefan Kurt wieder an der Staatsoper Berlin zu sehen.