Geboren wurde Julia Klug in Schwanberg in der Steiermark. Ihren Abschluss machte sie am Modekolleg Herbststraße in Wien, es folgte ein Studium der Kunstgeschichte und Afrikanistik sowie ein Studium für Textil- und Flächendesign bei Tristan Pranyko an der Kunsthochschule Weißensee in Berlin. Bildungsaufenthalt in Ghana und Marokko als freischaffende Künstlerin. 

Julia Klug gestaltete eigene Kostümbilder für zahlreiche Kurzfilme, Regie u. a. Johanna Moder und Arianne Hinz, weiters für den Kinospielfilm Ein wilder Sommer von Anita Lackenberger. Seit 2005 ist sie als Kostümbildnerin freischaffend tätig, u. a. für das Rabenhoftheater und die Sommerspiele Melk.