Horst Heiss wurde 1966 in Hallein geboren und zu seinen frühen Leidenschaften zählten Schultheater, Fußball und Gitarre spielen. Er machte eine Lehre zum Kunststoffverarbeiter an der HTL für Kunststofftechnik in Wien und absolvierte dort auch die Matura. Horst Heiss ist verheiratet und hat zwei Kinder: Fritz (geb. 1998) und Veronika (geb. 2002). Von 1990 bis 1993 absolvierte er die Schauspielschule am Volkstheater Wien und schloss dort die Bühnenreife-prüfung ab. 

Wesentliche Theaterstationen von Horst Heiss waren u. a.: von 1996-2000 das Schlosstheater Celle (hier: zahlreiche Hauptrollen), ab dem Jahr 2000 das Schauspielhaus Wien (THEATER IM SCHAUFENSTER unter Hans Gratzer), das Theater Phönix Linz (hier: einige Gastengagements), Uraufführungen von Ernst Binder am DRAMA GRAZ und die Theater TAG in Wien. In letzterem war Heiss fünf Saisonen Ensemblemitglied und wirkte bei zahlreiche Stückentwicklungen mit. Unter anderem war er in Shakespeares Richard II zu sehen, als Gaunt in Hamlet sowie als Claudius in Heinrich IV. Des Weiteren wirkte Horst Heiss im WERK X (Wien) in den Dramatisierungen von Mathias Faldbakken The Cocka Hola Company sowie in Karte und Gebiet – eine Romaninterpretation von Ali M. Abdullah mit. Weitere Rollen, die er verkörperte, waren Kjell Barne in Elling inszeniert von Katrin Hiller (Volkstheater Wien), Hawlicek in Geschichten aus dem Wienerwald (Regie: Lore Stefanek, Stadttheater Klagenfurt) und Desmond Ayres in Henry Masons Inszenierung von Familiengeschäfte. In Stockerau schlüpfte Heiss in die Rolle des Häuptlings Bromden in Einer flog über das Kuckucksnest oder auch in Don Camillo im Stück Don Camillo und Peppone.

Seit 2016/17 ist Horst Heiss am Landestheater Linz engagiert. Wichtige Rollen waren u. a.: Reverend Chasuble in Bunbury (Regie: Matthias Rippert), zahlreiche Rollen in Die Abenteuer des braven Soldaten Schwejk (Regie: Matthias Rippert), ein Schauspieler in Neuzeit, realisiert von Johannes Wieland und TANZ LINZ, der Zauberkönig in Geschichten aus dem Wienerwald (Regie: Stephanie Moor), Dr. Löwenstein in Professor Bernhardi (Regie: Stephanie Moor), Peter Söst in Ruhe vor dem Sturm von Theresa Walser (Regie: Nina Metzger), Nummer 2 in Unsere blauen Augen von Theresa Dopler (Regie: Nina Metzger), Marchese Vinchelli in Liebesgeschichten und Heiratssachen (Regie: Dominique Schnizer), Pfrim in Höllenangst (Regie: Dominique Schnitzer), Bürgermeister und Petrus in Brandner Kaspar (Regie: Markus Völlenklee), Mittler in Die Wahlverwandtschaften von Goethe (Regie: Christoph Diem), die Wilde Hilde in Pension Schöller (Regie: Susanne Lietzow) und Horst im Bürgerlichen Trauerspiel in Zusammenarbeit mit dem Martin Gruber Aktionstheater.